Expansión del mensaje

A partir de las 16 palabras iniciales ($W_0 \dots W_{15}$), SHA-256 expande el bloque hasta generar 64 palabras ($W_0 \dots W_{63}$) utilizando funciones de rotación y desplazamiento de bits.

Modelo mental: La fórmula de expansión de SHA-256

Para cualquier índice $i \ge 16$:

Donde las funciones auxiliares se definen con rotaciones hacia la derecha (ROTR) y desplazamientos lógicos (SHR):

• $sigma_0(x) = \text{ROTR}^7(x) \oplus \text{ROTR}^{18}(x) \oplus \text{SHR}^3(x)$
• $sigma_1(x) = \text{ROTR}^{17}(x) \oplus \text{ROTR}^{19}(x) \oplus \text{SHR}^{10}(x)$ Todas las sumas son módulo $2^{32}$ (usando (a + b) >>> 0).

Tu objetivo en esta etapa

Leer por stdin un JSON con op: "schedule-word", la lista de palabras anteriores words y el index $i$ a calcular ($i \ge 16$). Devolver el valor de la palabra calculada $W_i$ en word.

Formato de Entrada

{
  "op": "schedule-word",
  "words": [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 24],
  "index": 16
}

Formato de Salida

{
  "word": 0
}

Qué debes hacer paso a paso

1. Implementa ROTR y SHR para 32 bits:
   • ROTR(x, n) = ((x >>> n) | (x << (32 - n))) >>> 0
   • SHR(x, n) = (x >>> n)
2. Implementa $sigma_0(x)$ y $sigma_1(x)$:
   • s0(x) = (ROTR(x, 7) ^ ROTR(x, 18) ^ SHR(x, 3)) >>> 0
   • s1(x) = (ROTR(x, 17) ^ ROTR(x, 19) ^ SHR(x, 10)) >>> 0
3. Calcula $W_i$:
   • Toma $W_{i-2}, W_{i-7}, W_{i-15}, W_{i-16}$ de words.
   • Suma: (s1(w_im2) + w_im7 + s0(w_im15) + w_im16) >>> 0.
4. Emite la salida: Escribe {"word": resultado} en stdout.

Criterios de aceptación

• ✅ Implementa con exactitud las funciones $sigma_0$ y $sigma_1$.
• ✅ Realiza aritmética módulo $2^{32}$.

Los ejemplos multilínea se muestran así para facilitar la lectura. Emite JSON compacto, sin espacios opcionales, con las propiedades en el orden de los ejemplos de salida y un salto de línea final. No escribas logs en stdout. Las pruebas comparan texto exacto. Para entradas inválidas, usa stderr con la palabra error, stdout vacío y código 1. Para entradas válidas, código 0. Usa números JSON enteros cuando el resultado sea entero.